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[HIHO] 1048 铺地板

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[HIHO] 1048 铺地板

历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!


提示:我们来玩拼图吧!不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦!输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>输出
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。样例输入
2 4
样例输出
5

状压DP,令1为竖着放的头,其余为0。
预处理每行连续0的个数的奇偶性
条件
1.连续0个数为偶数
2.两行1不能重合(&结果为0)

三重循环转移,最后一行一定不能再开始放竖着的方块了,所以0状态就是答案。

//Stay foolish,stay hungry,stay young,stay simple
#include<iostream>
using namespace std;const int MAXN=20000;bool ok[MAXN];int n,m;int f[1005][128];int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<(1<<m);i++){bool flag=0;bool ans=0,cnt=0;for(int k=0;k<m;k++){if((i>>k)&1){ans|=cnt;cnt=0;}else cnt^=1;}ans|=cnt;ok[i]=!ans;}f[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<(1<<m);j++){for(int k=0;k<(1<<m);k++){if(!ok[j|k]) continue;if((j&k)) continue;f[i][j]+=f[i-1][k];f[i][j]%=1000000007;}}}cout<<f[n][0]%1000000007<<endl;return 0;
}

[HIHO] 1048 铺地板

历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!


提示:我们来玩拼图吧!不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦!输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>输出
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。样例输入
2 4
样例输出
5

状压DP,令1为竖着放的头,其余为0。
预处理每行连续0的个数的奇偶性
条件
1.连续0个数为偶数
2.两行1不能重合(&结果为0)

三重循环转移,最后一行一定不能再开始放竖着的方块了,所以0状态就是答案。

//Stay foolish,stay hungry,stay young,stay simple
#include<iostream>
using namespace std;const int MAXN=20000;bool ok[MAXN];int n,m;int f[1005][128];int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<(1<<m);i++){bool flag=0;bool ans=0,cnt=0;for(int k=0;k<m;k++){if((i>>k)&1){ans|=cnt;cnt=0;}else cnt^=1;}ans|=cnt;ok[i]=!ans;}f[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<(1<<m);j++){for(int k=0;k<(1<<m);k++){if(!ok[j|k]) continue;if((j&k)) continue;f[i][j]+=f[i-1][k];f[i][j]%=1000000007;}}}cout<<f[n][0]%1000000007<<endl;return 0;
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